Առաջադրանք 129- պարզեցնել

արտահայտությունը։

ա) 2 (sin4+- sin = 2sin4cos + cos 4sin ) – sin = 222cos + 22sin – sin = 22 cos 2+2 sin 2 – sin = 22 cos + 2 sin 2 – sin = 22 cos + 2 sin 2 – sin = 2cos +2sin 2- sin = 2cos + sin 2- sin = cos + sin – sin = cos

բ) 2 cos 4– cos = 2cos4cos + sin 4sin – cos = 222cos +22sin – cos = 22cos 2+2sin 2- cos = 2 2cos + 2sin 2- cos = 22cos + 2sin 2- cos = 2 cos + 2 sin 2- cos = 2cos + sin 2-cos = cos + sin – cos = sin

գ) 2sin6+-cos = 2sin6cos + cos6sin -cos = 212cos + 32sin -cos = 2cos 2+3sin 2-cos = 2cos +3sin 2-cos = cos + 3sin – cos = 3sin  

դ) 2cos – 2cos4+ = 2cos – 2cos4cos -sin4sin = 2cos – 222cos – 22sin = 2cos – 22cos 2-2sin 2= 2cos – 22cos – 2sin 2= 2cos – 2cos -2sin = 2cos – 2cos + 2sin = 2sin

 Առաջադրանք 134- Ապացուցել նույնությունը։

ա) sin+sin-= sin2 – sin2= sin+sin-= sin cos + cos sin sin cos – cos sin = sin2 cos2 – cos2 sin2= sin2 1-sin2-1-sin2 sin2= sin2 – sin2 sin2 -sin2 – sin2 sin2= sin2 – sin2 sin2 – sin2 + sin2 sin2= sin2 – sin2

պատ՝ ճիշտ է

բ) sin+sin-= cos2 -cos2= sin+sin-= sin cos + cos sin sin cos -cos sin = sin2 cos2 – cos2 sin2= 1 – cos2 cos2 – cos2 1-cos2= cos2 – cos2 cos2 – cos2 + cos2 cos2= cos2 – cos2

             պատ՝ ճիշտ է

Առաջադրանք 137- պարզեցնել արտահայտությունը

ա) 5m-2m3-8-m+2m2+2m+42m2+4m+8m-3= 5m-2m-2m2+2m+4-m+2m2+2m+42m2+2m+4m-3= 5m2+2m+4-m+2m2+2m+42m2+2m+4m-3= 5-m+2m2+2m+42m2+2m+4m-3= 5-m-22m-3= 3-m2m-3= -m-32m-3= -12= -2

 բ) n+23n-2n-2-n-143n2-6nn+26n1n-5= n+23n-2n-2-n-143nn-26nn+21n-5= n+23n-6n+n-143nn-26nn+21n-5= n+23n-7n-143nn-26nn+21n-5=n+23n-7n-23nn-26nn+21n-5= n+23n-73n6nn+21n-5= n+2-73n6nn+21n-5= n-536n+21n-5= 2n+2

Առաջադրանք 132- Ապացուցել հավասարությունը (132-133)

ա) sin 15+cos 102 + cos 15+sin 102=3

sin 152+2sin15 cos10+cos152+2cos15 sin10+sin102=3

1+2sin15 cos10+1+212sin6-sin-30=3

2+212sin6+sin-30+12–sin30=3

2+12-sin30+12+sin30=3

2+12-sin 30+12+sin 30=3

3=3

բ)

Առաջադրանք 131

ա) sin27cos3+cos27sin3= sin30=12

բ) cos 87cos 27+ sin 87sin 27= cos 60= 12

Առաջադրանք 126

ա)cos(π/4-α)=cosπ/4cosα+sinπ/4sinα=√2/2cosα+√2/2sinα=√2/2(cosα+sinα)                                                             բ)cos(π/4+α)=cosπ/4cosα-sinπ/4sinα=√2/2cosα-√2/2(cosα-sinα)                                                                                   գ)sin(π/4-α)=sinπ/4cosα-cosπ/4

Առաջադրանք 130

ա) 2cos34++cos 2cos 54-+sin = tan բ) sin23++12sin sin76-+12cos = cot